MWIS 的 QPTAS 与在少数独立长孔的图中寻找大稀疏诱导子图
数据结构与算法
2026-02-23 v1
摘要
我们提出了一种准多项式时间逼近方案（QPTAS）用于求解由有限个两两顶点不相交且不相邻的多个诱导长循环构成的图的最大独立集（\textsc{MWIS}）。更正式地，对于任意固定的 和 ，我们给出一个针对排除 作为诱导小模块的图的 \textsc{MWIS} 的 QPTAS。结合已知结果，我们获得了在同一类图中，对于具有给定可数仿单子域逻辑（Counting Monadic Second Order Logic）可定义的具有特定可继承性质的最大诱导树宽子图的问题的 QPTAS。这是一步通向 Gartland 和 Lokshtanov 猜想的进展，该猜想声称对于任意平面图 ，排除 作为诱导小模块的图 admits 多项式时间算法来解决后续问题。这个猜想备受关注且即使其较弱版本也仅在非常受限制的图 上得到确认。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.18317,
title = {QPTAS for MWIS and finding large sparse induced subgraphs in graphs with few independent long holes},
author = {Édouard Bonnet and Jadwiga Czyżewska and Tomáš Masařík and Marcin Pilipczuk and Paweł Rzążewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.18317},
year = {2026}
}