有限 clique 数的 $P_7$-自由图中稀疏诱导子图
数据结构与算法
2026-05-19 v4 组合数学
摘要
许多自然计算问题，包括 Max Weight Independent Set、Feedback Vertex Set 或 Vertex Planarization 等，可统一为在满足某些可由 CMSO 逻辑定义的性质的稀疏诱导子图中寻找最大子图的问题。人们认为，可用此种形式表达的每个问题在排除固定路径作为诱导子图的图中都可在多项式时间内求解。这种信念得到 Gartland、Lokshtanov、Pilipczuk、Pilipczuk 和 Rz\k{a}\.zewski [STOC 2021] 提出的准多项式时间算法，以及 Chudnovsky、McCarty、Pilipczuk、Pilipczuk 和 Rz\k{a}\.zewski [SODA 2024] 针对 -自由图的最近多项式时间算法的支持。本文将多项式时间可解性推广至有限 clique 数的 -自由图。
引用
@article{arxiv.2412.14836,
title = {Sparse induced subgraphs in $P_7$-free graphs of bounded clique number},
author = {Maria Chudnovsky and Jadwiga Czyżewska and Kacper Kluk and Marcin Pilipczuk and Paweł Rzążewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.14836},
year = {2026}
}