无 Dart 或无 Bull 的无奇洞图中的最大权独立集
离散数学
2012-09-13 v1
摘要
带顶点权重的图上的最大权独立集 (MWIS) 问题旨在寻找一组两两不相邻且总权重最大的顶点。作为图上研究最广泛且最重要的问题之一，众所周知，该问题是 NP 完全的且难以近似。对于无洞图（即不包含同构于长度至少为五的无弦圈的诱导子图的图），MWIS 的复杂性尚属开放问题。通过应用团分隔分解以及模分解，我们获得了无奇洞且无 Dart 图以及无奇洞且无 Bull 图的 MWIS 多项式时间解（Dart 和 Bull 均有五个顶点，记为 ，其中 Dart 的边为 ，而 Bull 的边为 ）。若图是无洞图而非仅无奇洞图，则可获得更强的结构性结果和更优的时间界。
引用
@article{arxiv.1209.2512,
title = {Maximum Weight Independent Sets in Odd-Hole-Free Graphs Without Dart or Without Bull},
author = {Andreas Brandstädt and Raffaele Mosca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.2512},
year = {2012}
}