关于杨 - 米尔斯代数表示的一些注记
表示论
2015-06-23 v1 数学物理
math.MP
环与代数
摘要
在本文中，我们展示了杨 - 米尔斯代数表示的一些可能出乎意料（在我们看来）的性质。我们首先证明，对于 ，任何具有 m 个生成元的自由李代数都是 n 个生成元上的杨 - 米尔斯代数 ym(n) 的商代数。由此推导出，对于 ，任何半单李代数，甚至任何仿射 Kac-Moody 代数，都是 ym(n) 的商代数。将此与作者和 A. Solotar 在一篇文章中给出的关于杨 - 米尔斯代数表示的先前结果相结合，可以通过作用于与任何半单李代数表示相关的仿射空间上扭曲向量丛截面的微分算子来获得杨 - 米尔斯方程的解。我们还表明，该商代数性质在 n = 3 时不成立，因为从 ym(3) 到 sl(2,k) 的任何李代数同态实际上都具有可解像。
引用
@article{arxiv.1410.7028,
title = {Some remarks on representations of Yang-Mills algebras},
author = {Estanislao Herscovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.7028},
year = {2015}
}