半单李代数的一个引人注目的收缩

最近，E. Feigin引入了半单李代数$\mathfrak g$的一个非常有趣的收缩$\mathfrak q$（参见arXiv:1007.0646和arXiv:1101.1898）。我们证明这些非约化李代数保留了$\mathfrak g$良好的不变量理论性质。例如，$\mathfrak q$的伴随表示和余伴随表示的不变量代数都是自由的，并且$\mathfrak q$的包络代数在其中心上是一个自由模。