关于半单李代数与Chevalley群的构造

设$\mathfrak{g}$为半单复李代数。近来，Lusztig利用$\mathfrak{g}$的伴随表示的“典范基”简化了相应Chevalley群（伴随型）的传统构造。在此，我们提出这一思想的一个变体，从而给出从$\mathfrak{g}$的根系出发的、新的且相当初等的$\mathfrak{g}$本身的构造。该框架的一个额外特征是它也能给出$\mathfrak{g}$的显式Chevalley基。