关于Bessel延拓的边界算子的一些注记

本文研究一类Bessel型Littlewood-Paley延拓的某些边界算子，其原型为 $$\Delta_x u(x,y) +\frac{1-2s}{y} \frac{\partial u}{\partial y}(x,y)+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}(x,y)=0 \text{ 对于 }x\in\mathbb{R}^d, y>0, \\ u(x,0)=f(x) \text{ 对于 }x\in\mathbb{R}^d.$$ 特别地，我们证明通过对数尺度变换，可以捕捉到这些延拓在极限情形 $s=k \in \mathbb{N}$ 下解析性的失效。