色度导数、色度展开及其相关空间II
经典分析与常微分方程
2025-12-03 v1
摘要
我们研究与某些测度正交多项式族相关的微分算子。当这些算子作用于此类测度的傅里叶变换时，会产生函数在某些复数域上解析的展开的基函数。对于许多经典的正交多项式族，这些基函数是熟悉的特殊函数，如Bessel函数和球面Bessel函数。许多涉及此类特殊函数的熟悉恒等式不过是此类展开的特殊情况。我们还利用这些微分算子引入一些新的几乎周期函数空间。我们在这里研究的概念已成功应用于信号处理，例如从非均匀样本、零交叉点以及极大点位置恢复带限信号。
引用
@article{arxiv.2512.02326,
title = {Chromatic derivatives, chromatic expansions and associated spaces II},
author = {Aleksandar Ignjatovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.02326},
year = {2025}
}
备注
This paper extends and corrects some of the results from our previous paper Chromatic Derivatives, Chromatic Expansions and Associated Spaces which appeared in the East Journal on Approximations vol 15, pp 263-302 (2009)