Bessel 情形下的 Riesz 变换与分数阶积分算子

Jorge J. Betancor; Xuan Thinh Duong; Ming-Yi Lee; Ji Li; Brett D. Wick

Bessel 情形下的 Riesz 变换与分数阶积分算子

经典分析与常微分方程 2023-03-15 v1 泛函分析

作者: Jorge J. Betancor , Xuan Thinh Duong , Ming-Yi Lee , Ji Li , Brett D. Wick

摘要

固定 $\lambda>0$ 。考虑 $\mathbb{R_+}$ 上的 Bessel 算子 $\triangle_\lambda:=-\frac{d^2}{dx^2}-\frac{2\lambda}{x} \frac d{dx}$ ，其中 $\mathbb{R_+}:=(0,\infty)$ ，且 $dm_\lambda:=x^{2\lambda}dx$ ， $dx$ 为 Lebesgue 测度。我们通过由 $\triangle_\lambda$ 关联的相关 Besov 空间和 Triebel--Lizorkin 空间，对 Bessel Riesz 变换和分数阶积分算子进行更深入的研究。此外，我们探究了分数阶积分算子交换子的一些可能刻画，这在 Bessel 情形的文献中是缺失的。

关键词

Bessel 算子 Riesz 变换分数阶积分算子 Besov 空间 Triebel-Lizorkin 空间交换子

引用

@article{arxiv.2303.07952,
  title  = {The Riesz Transform and Fractional Integral Operators in the Bessel Setting},
  author = {Jorge J. Betancor and Xuan Thinh Duong and Ming-Yi Lee and Ji Li and Brett D. Wick},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.07952},
  year   = {2023}
}

Bessel 情形下的 Riesz 变换与分数阶积分算子

摘要

关键词

引用

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