论 Bessel 算子的分数次幂
经典分析与常微分方程
2017-03-08 v1
摘要
本文发表于《不等式与特殊函数杂志》纪念 Ivan Dimovski 教授在数学多个领域（如变换理论、特殊函数、积分变换、函数论等）贡献的特刊。本文研究 Bessel 微分算子的分数次幂。这些分数次幂以积分形式显式定义，无需借助积分变换。文中证明并列举了 Bessel 微分算子分数次幂的一些一般性质，包括定义的不同变体、与 Mellin 和 Hankel 变换的关系、群性质、含 Bessel 算子的广义 Taylor 公式、用 Wright 函数或广义 Mittag-Leffler 函数表示预解积分算子等。最后，指出了若干有待进一步研究和可能推广的课题。本文的另一目的是引起关注，并为关于 Bessel 微分算子分数次幂的鲜为人知的结果提供参考文献。
引用
@article{arxiv.1703.02232,
title = {On fractional powers of Bessel operators},
author = {E. L. Shishkina and S. M. Sitnik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.02232},
year = {2017}
}
备注
19 p