Lebedev-Skalskaya 型的新指数变换
经典分析与常微分方程
2015-09-11 v2
摘要
我们考虑了以第一类修正 Bessel 函数的实部为核的新指数变换。在 Lebesgue 空间中研究了这些算子的有界性、可逆性等映射性质。证明了反演定理。作为一个有趣的应用，得到了含拉普拉斯算子的二阶偏微分方程初值问题的解。值得注意的是，以第一类修正 Bessel 函数的虚部为核的相应算子导致了熟知的 Kontorovich-Lebedev 变换及其逆变换。
引用
@article{arxiv.1509.02764,
title = {New index transforms of the Lebedev- Skalskaya type},
author = {Semyon Yakubovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.02764},
year = {2015}
}