含 Bessel 函数乘积的新型指标变换
经典分析与常微分方程
2015-09-08 v2
摘要
研究了以 Bessel 函数和修正 Bessel 函数的乘积为核的新型指标变换。探讨了这些算子在 Lebesgue 空间中的映射性质和可逆性。建立了它们与 Kontorovich-Lebedev 变换和 Fourier 余弦变换的关系。证明了反演定理。作为应用，给出了涉及 Laplacian 的四阶偏微分方程初值问题的一个解。
引用
@article{arxiv.1501.04609,
title = {New index transforms with the product of Bessel functions},
author = {Semyon Yakubovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.04609},
year = {2015}
}