一般傅里叶级数的一些收敛性问题
经典分析与常微分方程
2022-02-04 v1 偏微分方程分析
摘要
S. Banach \cite{Banach} 证明了函数的良好微分性质并不能保证该函数关于一般正交归一系（ONS）的傅里叶级数几乎处处收敛。另一方面，众所周知，正交归一级数几乎处处收敛的一个充分条件由 Menshov-Rademacher 定理给出。本文研究正数序列 ，使得将有界变差函数的傅里叶系数 乘以这些数后，得到形如 的几乎处处收敛级数。文中确立了所得条件是最佳可能的。
引用
@article{arxiv.2202.01561,
title = {Some problems of convergence of general Fourier series},
author = {V. Tsagareishvili and G. Tutberidze},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.01561},
year = {2022}
}