一些非相干、非正曲率的 Kähler 群

如果 $\Gamma$ 是群 ${\rm PU}(2,1)$ 中的任意非均匀格，令 $\overline{\Gamma}$ 为通过填充 $\Gamma$ 的尖点（即杀死抛物子群的中心）而获得的 $\Gamma$ 的商群。假设此类格 $\Gamma$ 具有正的第一 Betti 数，我们证明对于任何足够深的有限指数子群 $\Gamma_{1} < \Gamma$，群 $\overline{\Gamma_{1}}$ 是非相干的。该证明依赖于 M. Kapovich 以及 C. Hummel 和 V. Schroeder 的先前工作。