Kähler 群在 CAT(0) 立方复形上的相对几何作用
群论
2024-12-18 v3 复变函数
几何拓扑
摘要
我们证明，对于 ， 中的非一致格不容许在 立方复形上的相对几何作用（依 Einstein 与 Groves 的意义）。作为推论，若 是无紧因子非紧半单李群 中的非一致格，且容许在 立方复形上的相对几何作用，则 与 可公度。我们还证明，若 Kähler 群相对于剩余有限抛物子群是双曲的，并在 立方复形上相对几何地作用，则它 virtually 是一个曲面群。
引用
@article{arxiv.2210.12850,
title = {Relatively geometric actions of K\"ahler groups on CAT(0) cube complexes},
author = {Corey Bregman and Daniel Groves and Kejia Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.12850},
year = {2024}
}
备注
10 pages, 1 figure. This is a substantial enhancement of the previous version. In particular, Theorem 1.3 concerning relatively geometric actions of K\"ahler groups on CAT(0) cube complexes is completely new. Theorem 1.3 is then used to give a different proof of Theorem 1.1 than is found in the previous version