关于作用在有限维CAT(0)立方复形上的群的挠子群的注记

在本文中，我们陈述并证明一个一般判据，它阻止某些群真作用于有限维 CAT(0) 立方复形上。作为一个应用，我们证明对每個非平凡有限群 $F$，自由群上的灯夫群 $F \wr \mathbb{F}_2$ 不能真作用于有限维 CAT(0) 立方复形上（尽管它可真作用于无限维 CAT(0) 立方复形上）。我们也由此一般判据推得：粗略地说，给定群 $G$ 作用于有限维 CAT(0) 立方复形以及无限挠子群 $L \leq G$，则要么 $L$ 在 $G$ 中的正规化子 $N_G(L)$ 接近于自由阿贝尔群，要么对每个 $k \geq 1$，$N_G(L)$ 包含一个与 $L$ 的大小 $\geq k$ 的子群交换的非阿贝尔自由子群。