管状自由乘循环群与最强Tits择一性
群论
2015-10-21 v1 几何拓扑
摘要
我们利用Wise的等集准则（equitable sets criterion）证明，每个管状自由乘循环群（tubular free by cyclic group）都自由作用于一个CAT(0)立方复形。我们还证明这些群有一个有限指数子群满足最强Tits择一性（strongest Tits alternative），即每个子群要么满射一个非交换自由群，要么是挠自由阿贝尔群。特别地，Gersten群是首个已知的虚具有此性质但并非虚特殊（virtually special）也非虚剩余自由（virtually residually free）的群。
引用
@article{arxiv.1510.05842,
title = {Tubular free by cyclic groups and the strongest Tits alternative},
author = {J. O. Button},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.05842},
year = {2015}
}