Oort 关于 Newton 多边形猜想的若干情形

Rachel Pries

Oort 关于 Newton 多边形猜想的若干情形

数论 2024-09-11 v3 代数几何

作者: Rachel Pries

摘要

本文给出了一种证明正特征下存在其 Jacobian 具有不寻常 Newton 多边形的光滑曲线的方法。利用该方法，我给出了对每个素数 $p$ 均存在亏格 $4$ 的超奇异曲线的新证明。更一般地，对每个素数 $p$ 和每个 $g \geq 4$ ，我证明了每个 $p$ -秩至少为 $g-4$ 的 Newton 多边形都出现于某个亏格 $g$ 的光滑曲线。此外，我解决了 Oort 关于 Newton 多边形猜想的若干情形。

关键词

Oort 猜想 Newton 多边形光滑曲线正特征 Jacobian 超奇异曲线 p-秩

引用

@article{arxiv.2306.11080,
  title  = {Some cases of Oort's conjecture about Newton polygons},
  author = {Rachel Pries},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.11080},
  year   = {2024}
}

备注

to appear in Nagoya Math Journal

Oort 关于 Newton 多边形猜想的若干情形

摘要

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