超奇点 Ekedahl-Ort 层与 Oort 猜想

设 $\mathcal{A}_g$ 为 $g$ 维 principally polarised abelian varieties 上的模空间，其中 $p$ 为素数。我们证明，如果 $g$ 为偶数且 $p\geq 5$，则 $\mathcal{A}_g$ 中最大超奇点 Ekedahl-Ort 层的每个几何一般成员的自同构群为 $\{ \pm 1\}$。这在 $p\geq 5$ 且 $g$ 为偶数的情形下确认了 Oort 猜想。我们还单独证明了 $g=4$ 且任意素数 $p$ 情形下的 Oort 猜想。