射影直线在三处分支点循环覆盖的牛顿多边形
数论
2018-09-21 v2
摘要
我们回顾了用于计算具有复乘法的阿贝尔簇的牛顿多边形的 Shimura-Taniyama 方法。我们将此方法应用于在三处分支的射影直线的循环覆盖。作为一个应用，我们给出了特征 下光滑曲线的雅可比簇出现的多个牛顿多边形的新例子。在关于 的某些同余条件下，这些包括：每个亏格 满足 的超奇异牛顿多边形；九个满足 且 -秩为 的非超奇异牛顿多边形；以及对于所有 ，具有 -秩 且斜率为 和 的牛顿多边形。
引用
@article{arxiv.1805.04598,
title = {Newton polygons of cyclic covers of the projective line branched at three points},
author = {Wanlin Li and Elena Mantovan and Rachel Pries and Yunqing Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.04598},
year = {2018}
}
备注
to appear in Research Directions in Number Theory, Women in Numbers IV. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1805.06914