PEL 型 Shimura 簇中 Torelli 轨迹的 Newton 多边形分层
数论
2019-08-20 v2
摘要
我们研究 Torelli 轨迹与某些 PEL 型 Shimura 簇的模 约化的 Newton 多边形分层的交集。我们发展了一种拼接方法，以证明开 Torelli 轨迹与某些 Newton 多边形层的非空交集。这使我们能在某些相容性条件下，对 Oort 关于特征 下 Newton 多边形为合并和的光滑曲线的问题给出肯定回答。作为一个应用，我们给出了无穷多个新的 Newton 多边形例子，它们出现于作为射影直线的循环覆盖的光滑曲线。其中大多数出现在归纳系统中，展示了 Siegel 模簇中开 Torelli 轨迹与 Newton 多边形分层的不可能交集。此外，对于 Moonen 工作中发现的二十个特殊 PEL 型 Shimura 簇，我们证明所有 Newton 多边形层都与开 Torelli 轨迹相交（在超奇异情形若 ）。
引用
@article{arxiv.1811.00604,
title = {Newton polygon stratification of the Torelli locus in PEL-type Shimura varieties},
author = {Wanlin Li and Elena Mantovan and Rachel Pries and Yunqing Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.00604},
year = {2019}
}