2+1维量子临界点的可解模型：1+1维共形场论的环汤

我们通过将 1+1 维共形场论（CFT）附着到形成“环汤”的涨落畴壁上，构造了一类 2+1 维量子临界点的可解模型。具体而言，我们的局域哈密顿量将无能隙自旋链附着到三角晶格伊辛反铁磁体的畴壁上。反铁磁构型之间的宏观简并度由每个修饰 CFT 的卡西米尔能量分裂，该能量通常为负，从而有利于具有有限能隙的短环相。然而，我们找到了一组一维 CFT 哈密顿量，其卡西米尔能量有效为正，使得畴壁合并成一条宏观上极长的单一“蛇”形结构变得有利，从而承载一个能隙消失的 CFT。蛇形构型是亦称为完全填充自避行走或哈密顿行走的几何对象，由具有非酉 2+0 维 CFT 描述的 $\mathrm{O}(n=0)$ 环系综刻画。将此描述与 1+1 维修饰 CFT 结合，我们得到了一个具有反常临界指数和纠缠性质的 2+1 维理论。关于后者，我们表明修饰 CFT 的 $\log$ 贡献与穿过纠缠割的环的空间分布相配合，生成一种“非局域面积律”。我们的预言通过蒙特卡洛模拟得到验证。