五阶KP II方程的解的散射

五阶KP II方程 $$\partial_t u + \alpha \partial_x^3 u + \beta \partial_x^5 u + u \partial_x u + \partial_x^{-1} \partial_y^2u=0$$（$\beta<0$, $\alpha>0$）是一个非线性色散方程，模拟二维空间中的长色散波。我们证明对于小初值，五阶KP II方程的解散射到相应线性方程 $$\partial_t v + \alpha\partial_x^3 v + \beta\partial_x^5 v + \partial_x^{-1} \partial_y^2 v = 0$$ 的解。我们的证明基于 Hadac、Herr 和 Koch 关于三阶KP II方程的工作（见 ArXiv:0708.2011）。