三维立方薛定谔方程的全局解
偏微分方程分析
2012-07-09 v1
摘要
本文旨在利用 N. Burq 和 N. Tzvetkov 引入的随机数据理论，构造某些超临界薛定谔方程的全局解。我们首先研究三维情形下的立方方程。借助透镜变换，只需研究具有谐振子势的薛定谔方程的局部理论，并可以建立针对谐振子的 Bourgain 型双线性估计。随后，我们阐述如何将此结果推广至所有维度。
引用
@article{arxiv.1207.1578,
title = {Solutions globales pour l'\'equation de Schr\"odinger cubique en dimension 3},
author = {Aurélien Poiret},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.1578},
year = {2012}
}