正则化短脉冲方程和Ostrovsky方程的孤立波
斑图形成与孤子
2008-09-22 v1
摘要
我们推导了一个非线性介质中短脉冲传播的模型。该模型是短脉冲方程（SPE）的高阶正则化。正则化项是SPE推导中磁化率展开的下一项。没有正则化项时，在具有一个间断点的分段光滑函数类中不存在行波脉冲。然而，当加入正则化项时，我们证明，在特定参数区域内，该方程支持光滑行波，其结构类似于修正KdV方程的孤立波。通过奇异摄动系统的Fenichel理论和Melnikov型横截性计算，证明了此类行波脉冲的存在性。还包含了Ostrovsky方程的相应结论。
引用
@article{arxiv.0809.3294,
title = {Solitary waves of the regularized short pulse and Ostrovsky equations},
author = {N. Costanzino and V. Manukian and C. K. R. T. Jones},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.3294},
year = {2008}
}