p.c.f. 自相似集上的 Sobolev 空间：临界阶与原子分解

Shiping Cao; Hua Qiu

p.c.f. 自相似集上的 Sobolev 空间：临界阶与原子分解

泛函分析 2020-02-17 v2

作者: Shiping Cao , Hua Qiu

摘要

我们考虑带有自然边界的后临界有限自相似集 K 上的 Sobolev 型空间 $H^\sigma(K)$ ，其中 $\sigma\geq 0$ 。首先，我们比较了不同类的 Sobolev 空间 $H^\sigma_N(K)$ 、 $H^\sigma_D(K)$ 和 $H^\sigma(K)$ ，并在我们的比较定理中观察到一串 $\sigma$ 的临界阶。其次，我们给出了 Sobolev 空间 $H^\sigma(K)$ 的一般原子分解定理，其中相同的临界阶起着重要作用。同时，我们为 Sobolev 空间 $H^\sigma(K)$ 的各种 Besov 型刻画提供了纯解析方法。

关键词

Sobolev 空间后临界有限自相似集临界阶原子分解 Besov 空间

引用

@article{arxiv.1904.00342,
  title  = {Sobolev spaces on p.c.f. self-similar sets: critical orders and atomic decompositions},
  author = {Shiping Cao and Hua Qiu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1904.00342},
  year   = {2020}
}

备注

39 pages, 1 figure. This is an update of arXiv:1904.00342

p.c.f. 自相似集上的 Sobolev 空间：临界阶与原子分解

摘要

关键词

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备注

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