双曲空间${\Bbb H}^n$中的精确$k$阶索伯列夫不等式
偏微分方程分析
2013-10-01 v2 微分几何
摘要
本文获得了双曲空间{\H}^n中所有阶的精确阶索伯列夫不等式。这回答了 Aubin 在 [5, p.176-177] 中针对时W^{k,2}({\H}^n)提出的一个开放性问题。此外，我们证明了相关的索伯列夫常数是最优的。
引用
@article{arxiv.0708.0269,
title = {Sharp k-order Sobolev inequalities in the hyperbolic space ${\Bbb H}^n$},
author = {Genqian Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.0269},
year = {2013}
}
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20 pages