一阶索贝克空间的新表征
泛函分析
2024-12-18 v3
摘要
我们提供了在某些温和条件下有效的索贝克空间的新表征。我们研究了度量测度空间上的修正的一阶索贝克空间：TC-牛顿空间、TC-牛顿空间和类似Gigli的空间。我们证明了如果测度是Borel正则且σ有限的，则修正的TC-牛顿空间等价于Haj{\l}asz-索贝克空间。此外，如果测度 additionally 是doubling的，则所有修正空间都等价于Haj{\l}asz-索贝克空间。
关键词
引用
@article{arxiv.2407.13051,
title = {New Characterizations of First Order Sobolev Spaces},
author = {Przemysław Górka and Kacper Kurowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.13051},
year = {2024}
}