$\mathbb{R}^n$上Sobolev空间的新刻画

Roc Alabern; Joan Mateu; Joan Verdera

$\mathbb{R}^n$上Sobolev空间的新刻画

经典分析与常微分方程 2010-11-30 v2 偏微分方程分析泛函分析

作者: Roc Alabern , Joan Mateu , Joan Verdera

摘要

在本文中，我们给出了欧几里得空间( $\mathbb{R}^n$ )上Sobolev空间的一个新刻画。我们的刻画条件是通过一个二次多尺度表达式获得的，该表达式利用了欧几里得空间的特殊对称性质。我们条件的一个有趣特征是，它仅依赖于 $\mathbb{R}^n$ 的度量和勒贝格测度，从而使得人们可以在任意度量测度空间上定义任意光滑阶的Sobolev空间。

关键词

Sobolev空间新刻画二次多尺度表达式欧几里得空间度量测度空间

引用

@article{arxiv.1011.0667,
  title  = {A new characterization of Sobolev spaces on $\mathbb{R}^n$},
  author = {Roc Alabern and Joan Mateu and Joan Verdera},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1011.0667},
  year   = {2010}
}

备注

Two references added. Some statements have been improved and proofs made clearer. Typos corrected

$\mathbb{R}^n$上Sobolev空间的新刻画

摘要

关键词

引用

备注

相关论文