通过函数广义平均刻画球面上的高阶 Sobolev 空间
泛函分析
2025-06-24 v1
摘要
我们给出了球面上高阶 Sobolev 空间的一个新刻画。在 Barcel\'o 等人 (2020) 方法的基础上，我们改进了他们为此目的引入的 square function。特别地，我们对权函数及其定义中的平均范围进行了详细分析。我们的结果表明，可以使用来自广泛类别的权函数进行平均，并且平均区域可以限制在球面上的局部坐标块内。
引用
@article{arxiv.2506.17736,
title = {Characterization of Higher-Order Sobolev Spaces on the Sphere via Generalized Averaging of Function},
author = {Ikhsan Maulidi and Hiroshi Ohtsuka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.17736},
year = {2025}
}