Sobolev 空间 $H^{1}[a,b]$ 中的某种特殊范数

本文是作者近期论文的延续，该论文构造了某个再生核 Hilbert 空间 $X_{\mathcal{S}}$。$X_{\mathcal{S}}$ 中的范数与 ${\mathbb R^2}$ 中某个广义等周不等式相关。在本文中，我们给出空间 $X_{\mathcal{S}}$ 的另一种描述，它表现为带有某种特殊范数的 Sobolev 空间 $H^{1}[a,b]$。