双稳离散晶格中局域态的蛇形分岔与孤立分支
斑图形成与孤子
2009-10-05 v1
摘要
我们考虑离散双稳Allen-Cahn方程中的局域态。该模型方程以最简单的方式结合了双稳性和局域胞间耦合。稳定局域态的存在得益于底层晶格的钉扎效应；它们在等效的连续方程中并不存在。我们特别关注“孤立分支”的存在性：即分岔图中的闭合解曲线。孤立分支在一维空间中某些非周期边界条件下出现，但在二维空间中似乎普遍存在。我们指出一维分岔图的特征如何有助于解释二维分岔图中某些（反直觉的）特征。
引用
@article{arxiv.0910.0294,
title = {Snaking and isolas of localized states in bistable discrete lattices},
author = {Christopher R. N. Taylor and Jonathan H. P. Dawes},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.0294},
year = {2009}
}
备注
13 pages, 9 figures, submitted to Physics Letters A