双稳态离散晶格中局域态的蛇形与孤岛
斑图形成与孤子
2010-11-02 v1 动力系统
摘要
我们考虑了离散双稳态Allen-Cahn方程中的局域态。该模型方程以最简单的方式结合了双稳态和局部细胞间耦合。稳定局域态的存在得益于底层晶格的钉扎；它们在等效的连续方程中不存在。我们特别讨论了“孤岛”的存在：分岔图中解的闭合曲线。孤岛在一维空间中某些非周期边界条件下出现，但在二维空间中似乎普遍存在。我们指出了一维分岔图的特征如何有助于解释二维分岔图的一些（非直观的）特征。
引用
@article{arxiv.1011.0307,
title = {Snaking and isolas of localised states in bistable discrete lattices},
author = {Chris Taylor and Jonathan H. P. Dawes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.0307},
year = {2010}
}
备注
14 pages