Minkowski 和与一般旋转的光滑性
微分几何
2017-03-03 v2
摘要
通过旋转两个紧凸体中的一个，能否使它们的 Minkowski 和变得更光滑？我们构造了两个无穷次可微的严格凸平面体，使得在对其中一个求和体进行任意一般旋转（在 Baire 范畴意义下）后，其 Minkowski 和不是五次可微的。另一方面，如果对于其中一个物体，高斯曲率的零集具有可数的球面像，我们证明任意一般旋转使其 Minkowski 和变得与求和体一样光滑。我们还改进并澄清了先前关于 Minkowski 和光滑性的一些结果。
引用
@article{arxiv.1607.02753,
title = {Smoothness of Minkowski sum and generic rotations},
author = {Igor Belegradek and Zixin Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.02753},
year = {2017}
}
备注
21 pages, 1 figure, editorial changes, to appear in J. Math. Anal. Appl