光滑化不为有界自治场的输运方程提供选择原理
偏微分方程分析
2020-11-25 v1
摘要
我们给出一个在 中的有界无散度自治向量场(以及一个在 中的非自治有界无散度向量场)的例子,以及一个有界初值,使得相应输运方程的柯西问题有 个不同的解。我们随后证明这两个解都是对向量场和初值作适当光滑化后输运方程经典解的极限。
引用
@article{arxiv.2011.12093,
title = {Smoothing does not give a selection principle for transport equations with bounded autonomous fields},
author = {Camillo De Lellis and Vikram Giri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.12093},
year = {2020}
}