特定类型群环中的 Smarandache 幂等元

本文研究群环 $\mathbb{Z}_2G$ 的 S-幂等元，其中 $G$ 是阶为 $n$ 的有限循环群。我们给出了关于 $n$ 的一个条件，使得群环 $\mathbb{Z}_2G$ 的每个非零幂等元都是 Smarandache 幂等元，并且我们求出了群环 $KG$ 的 Smarandache 幂等元，其中 $K$ 是特征为 0 的代数闭域，$G$ 是有限循环群。