某些代数中幂单元之积
环与代数
2022-11-18 v1 表示论
摘要
设 为至少含三个元素的域， 为局部有限群。本文旨在证明：若 代数闭或 的特征为正，则群代数 中的一个元素幂单元之积，当且仅当它属于 单位群的第一导子群。此外，它是至多三个幂单元之积。进而，我们探讨了某些代数满足的一些关键性质，如指数为 2 的幂单元与换位子之间的联系，并通过证明有限群在无限域上的群代数不可能有幂单极大子群来研究群代数的幂单根。特别地，我们将这些结果应用于扭群代数。
引用
@article{arxiv.2211.09468,
title = {Products of Unipotent Elements in Certain Algebras},
author = {M. H. Bien and P. V. Danchev and M. Ramezan-Nassab and T. N. Son},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.09468},
year = {2022}
}
备注
15 pages