关于代数中具有有限个共轭元的元素

设 $R$ 为幺环，$U(R)$ 为其单位群。令 $\Delta U=\{a\in U(R)\mid [U(R):C_{U(R)}(a)]<\infty\}$ 为 $U(R)$ 的 $FC$-根，令 $\nabla(R)=\{a\in R\mid [U(R):C_{U(R)}(a)]<\infty\}$ 为 $R$ 的 $FC$-子环。若 $U(R)$ 的无限子群 $H$ 满足：对 $R$ 中每个非零 Lie 换位子 $[x,y]$，其左零化子仅含有限个形如 $1-h$ 的元素（其中 $x,y \in R$ 且 $h\in H$），则称 $H$ 为 $\omega$-子群。当 $R$ 是域 $F$ 上的代数且 $U(R)$ 含有 $\omega$-子群时，我们描述了其 $FC$-子代数与 $FC$-根。本文是 [1] 的推广。