Schur 环的本原幂等元
环与代数
2019-06-25 v4 群论
摘要
在本文中，我们探讨了有限群上 Schur 环的中心幂等元的性质。我们引入了格 Schur 环的概念并探讨了此类 Schur 环的性质。特别是，完全确定了格 Schur 环的本原中心幂等元。对于一般的 Schur 环 ， 包含一个最大格 Schur 环，其中心本原幂等元构成了 中一组两两正交的中心幂等元系统。我们表明，如果 是循环群上具有有理系数的 Schur 环，那么这些幂等元总是本原的，并由 中包含的正规子群生成。此外，给出了循环群上 Schur 环的 Wedderburn 分解。还将探讨一些非循环群上 Schur 环的例子。
引用
@article{arxiv.1310.6024,
title = {Primitive Idempotents of Schur Rings},
author = {Andrew Misseldine},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.6024},
year = {2019}
}