关于基本群子群的小环路转移空间

设 $H$ 为 $\pi_{1}(X,x_{0})$ 的一个子群。本文中，我们将 $X$ 为 SLT 空间的概念推广到 $x_0$ 处的 $H$-SLT 空间。首先，我们证明当 $X$ 在 $x_0$ 处为 $H$-SLT 空间且 $H$ 为正规子群时，端点投影 $p_{H}:\tilde{X}_{H}\rightarrow X$ 的纤维是拓扑群。同时，我们证明在这些条件下，相对于 $H$ 同伦路径 Hausdorff 与相对于 $H$ 同伦 Hausdorff 的概念重合。此外，在其他结果中，我们证明当 $X$ 在 $x_0$ 处为 SLT 空间时，端点投影映射 $p_{H}$ 具有唯一道路提升性质当且仅当 $H$ 是 $\pi_{1}^{qtop}(X,x_{0})$ 的闭正规子群。其次，我们给出 whisker 拓扑与 $\tilde{X}_{H}$ 上紧开拓扑的商一致的条件。此外，我们研究了 $\pi_{1}^{wh}(X,x_{0})$ 与 $\pi_{1}^{qtop}(X,x_{0})$ 的开子集之间的关系。