基于小环路转移视角的拓扑化基本群研究

本文通过在某一点引入某种小环路转移空间，研究了分别具有紧致-开拓扑和须拓扑的拓扑化基本群 $\pi_{1}^{qtop}(X,x_{0})$ 和 $\pi_{1}^{wh}(X,x_{0})$ 的行为。特别地，我们给出了这两个拓扑化基本群重合以及成为拓扑群的必要或充分条件。最后，我们给出了一些例子来说明这些蕴涵关系中的某些逆命题一般并不成立。