Boussinesq近似下的细长涡丝
流体动力学
2024-05-16 v2 偏微分方程分析
摘要
将细长涡丝运动的模型扩展到包含重力效应。该模型最初由Callegari和Ting（SIAM J. App. Math., 1978, vol. 35, pp. 148-175）提出，基于匹配渐近展开，其中由Biot-Savart定律给出的外部解与从Navier-Stokes方程导出的内部解相匹配。基于Harikrishnan等人（Phys. of Fluids, 2023, vol. 35）的最新工作，应用Boussinesq近似，使得密度变化仅出现在重力项中。然而，与Harikrishnan等人（2023）不同，密度变化在渐近展开中出现在较低阶，因此对涡丝的自诱导速度有更显著的影响。在这种对应于Chang和Smith（J. Fl. Mech., 2018, vol. 857）研究的机制中，重力效应通过改变核心常数来体现，该常数将丝状物的运动与涡核内的运动耦合起来，此外还改变了决定涡核中主导方位角和切向速度场的相容性条件（演化方程）。结果用于解释浮力涡环的某些性质，并定性地探讨重力对龙卷风型大气涡旋的影响。
引用
@article{arxiv.2403.00460,
title = {Slender vortex filaments in the Boussinesq Approximation},
author = {Marie Rodal and Daniel Margerit and Rupert Klein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.00460},
year = {2024}
}
备注
This article may be downloaded for personal use only. Any other use requires prior permission of the author and AIP Publishing. This article appeared in "Physics of Fluids 1 May 2024; 36 (5): 056604", and may be found at https://doi.org/10.1063/5.0205028