黏性涡丝的演化与 Biot-Savart 积分的去奇性

我们考虑一种运动黏度为 $\nu$、初始数据由具有环量 $\Gamma$ 的光滑闭合涡丝组成的黏性流体。我们证明，在足够短的时间内，解由一个变形的 Lamb-Oseen 涡组成，其中心（一条涡丝）遵循副法流动力学并加上依赖于涡丝曲率及与涡丝远端非局部相互作用的局部主导阶修正。为实现这种尺度分离，我们要求 $\Gamma /\nu$ 足够小。