粘性涡旋在外部流中的快速松弛

我们研究了在二维空间中由光滑、无散度速度场输送的浓缩涡旋的演化。在初始涡旋为狄拉克 masses 的理想化情形下，我们计算了一个近似解，准确描述了在高雷诺数 regime 下，涡旋中心的运动以及外部流剪切应力下流线的变形。对于初始数据未准备好的情况，即初始涡旋为尖锐的高斯分布涡旋，我们证明了在涡旋核心内由于增强耗散作用，涡旋会在远快于扩散时间尺度上松弛到前述解。