高斯密度分布下玻色-爱因斯坦凝聚体中直线涡丝的动力学

在流体力学“anelastic”近似下，考虑了旋转囚禁玻色-爱因斯坦凝聚体中相互作用的量子化涡丝的动力学，该凝聚体处于零温托马斯-费米区并由Gross-Pitaevskii方程描述。在存在平滑非均匀涡丝阵列（涡格）的情况下，推导了宏观平均涡量的非正则哈密顿运动方程，同时考虑了由囚禁势决定的平衡凝聚体密度的空间非均匀性。相应哈密顿量的极小值描述了给定密度背景下形变涡格的静态构型。极小值条件被简化为一个二阶矢量非线性偏微分方程，并找到了该方程的一些近似和精确解。研究表明，若凝聚体密度具有各向异性高斯分布，则平均涡量的运动方程允许以具有非平凡时间依赖性的空间均匀矢量形式的解。获得了矩阵格林函数的积分表示，该格林函数决定了具有高斯密度的凝聚体中任意形状涡丝系统的非局域哈密顿量。……针对相当任意的密度分布，提出了二维格林函数的一个简单近似表达式，并成功将其与高斯情况下的精确结果进行了比较。推导了近似运动方程，描述了密度仅依赖于横向坐标的凝聚体中相互作用涡丝的长波动力学。