限制在均匀陷阱中的旋转 Bose-Einstein 凝聚体中的涡旋

我们解析地研究了在 Thomas-Fermi 区域中，限制在渐近均匀 trapping 势下的旋转二维 Bose-Einstein 凝聚体基态中涡旋的热力学稳定性。我们的出发点是旋转参考系中的 Gross-Pitaevskii 能量泛函。通过估计该能量的下界和上界，我们表明能量和密度的主导阶可以由相应的 Thomas-Fermi 量描述，并推导了由涡旋引起的下一阶贡献。作为应用，我们考虑了一般形式的势 $V(x,y) = (x^2+\lambda^2 y^2)^{s/2}$，其中斜率 $s \in [2,\infty)$ 且各向异性 $\lambda \in (0,1]$，这分别包括了谐振子 ($s=2$) 和‘平坦’($s \to \infty$) 陷阱。对于该势，我们推导了涡旋存在的临界角速度，并表明所有涡旋均为单量子化的。此外，我们推导了确定凝聚体中涡旋分布（即涡旋图案）的关系式。