二维布oussinesq系统中内部重力波的不稳定性
偏微分方程分析
2025-07-15 v1
摘要
我们考虑一个二维、不可压缩、无粘性流体，密度可变，受重力作用。假设稳定的平衡密度轮廓，我们采用所谓的布oussinesq近似，即在除重力项外的所有项中忽略密度变化。该模型广泛用于物理文献中描述内部重力波。在本工作中，我们证明了对于此类系统的平稳性结果：具体而言，我们证明围绕小�幅旅行波的线性化至少 admits 一个实部为正的特征值，从线性、未扰动方程中的重特征值分叉而来。这可以被视为对布oussinesq系统不可粘性内部波的参数亚调谐不稳定性(PSI)的第一个严格依据，其中将能量从初始激发的主波传递到两个频率不同的次波。我们的ethods使用Floquet-Bloch分解和Kato相似变换来严格计算扰动特征值，而无需扰动算子的有界性——这与以往涉及粘性性质的分析根本不同。值得注意的是，不粘性环境在海洋学应用中尤其相关，因为粘性效应通常可以忽略不计。
引用
@article{arxiv.2507.10390,
title = {Instabilities of internal gravity waves in the two-dimensional Boussinesq system},
author = {R. Bianchini and A. Maspero and S. Pasquali},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.10390},
year = {2025}
}