旋转行星上 Boussinesq 流体中的对称不稳定性

对称不稳定性在地球物理和行星流体动力学中有广泛的应用。它在地球上中纬度中尺度雨带的形成、海洋混合层的不稳定性以及气态巨行星和冰卫星海洋中的斜对流中起着至关重要的作用。在这里，我们将线性不稳定性分析应用于旋转球形行星上的任意纬向对称 Boussinesq 流，并适用于冰卫星海洋。我们将不稳定性分为三种类型：（1）重力不稳定性，当角动量面上的层结不稳定时发生；（2）惯性不稳定性，当浮力面上的角动量切变不稳定时发生；（3）混合对称不稳定性，当前两个条件均不满足，但位涡的符号与行星自转相反时发生。我们指出，$N^2<0$（其中 $N$ 为 Brunt--V\"ais\"al\"a 频率，这是全球海洋模型中用于触发对流调整的典型判据）既不是不稳定性的必要条件也不是充分条件。相反，$b_z \sin{\theta_0}<0$（其中 $b_z$ 是沿行星自转轴的层结，$\theta_0$ 是当地纬度）始终是不稳定性的充分条件，并且在低 Rossby 数极限下也是必要条件。在与冰卫星海洋深对流相关的这一极限下，最不稳定模式是平行于行星自转轴的斜对流。这种斜对流不同于现有全球环流模型中参数化的对流，后者的对流方案是沿重力方向对对流进行参数化的。我们的结果表明，全球海洋模型中的对流方案在应用于冰卫星海洋之前必须进行修改。