绕倾斜轴旋转的水平层中对流滚子的稳定性

我们给出了关于在绕倾斜轴旋转的平面水平层中Boussinesq对流中滚子稳定性的三个结果，该层具有刚性边界，角速度Ω=(Ω1,Ω2,Ω3)。i. 我们将完整问题称为控制任意Ω下流动和温度时间行为的方程组，将简化问题称为角速度(Ω1,0,Ω3)的方程组。这里x,y是层中的水平笛卡尔坐标，z是垂直坐标。我们证明了一个问题的y无关解也是第二个问题的解。ii. 我们计算了对流单调开始的临界瑞利数。假设不稳定模式为滚子形式（与水平方向无关的流动）。设β为Ω的水平投影与滚子轴之间的角度。我们表明最不稳定模式的β=0。考虑到i，我们得出结论：对流的临界瑞利数与Ω1和Ω2无关，并且出现的流动是滚子，其轴与旋转矢量的水平分量对齐。iii. 我们通过数值积分Ω=(0,Ω2,Ω3)和一定范围瑞利数的三维对流方程来研究对流流动的行为，问题的其他参数固定。我们假设正方形水平周期单元，其边长等于最不稳定模式的周期。计算表明，通常，在非线性状态下，对流滚子随着Ω2的增加变得更加稳定。即，随着Ω2的增加，对流滚子稳定的瑞利数区间增加。