非Boussinesq对流中的重入六边形

虽然非Boussinesq六边形对流图案已知在阈值附近（即瑞利数 $R \approx R_c$）是稳定的，但通常假设它们对于稍高的瑞利数总是对滚转不稳定。使用对应于水作为工作流体的{\em 不可压缩}Navier-Stokes方程，我们在强非线性区域（$\epsilon\equiv R-R_c/R_c=\mathcal{O}(1)$）对六边形进行了完整的数值稳定性分析。我们发现了六边形的“重入”行为，即随着$\epsilon$的增加，它们可能失去并{\it 重新获得}稳定性。这可以发生在低至$\epsilon=0.2$的值。我们确定了导致重入的两个因素：i) 六边形可以与最近在非线性区域中即使在Boussinesq对流中也被识别的六边形吸引子接触（Assenheimer & Steinberg (1996); Clever & Busse (1996)），以及ii) 非Boussinesq效应随$\epsilon$增加。使用圆形容器的直接模拟，我们表明即使对于有利于竞争性稳定滚转形式对流的侧壁条件，重入六边形也能占优势。对于足够强的非Boussinesq效应，六边形在所考虑的整个$\epsilon$范围内，$0 \le \epsilon \le 1.5$，甚至变得稳定。